نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه ها در دستگاه های اصل موضوعی
نویسندگان
چکیده
«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسه اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئله خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه گذار منطق صوری جدید، مخالفت های بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهان های او برای فراقضیه های سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان می دهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیه های فرانظریه ای به کلی متفاوت از دیدگاه پذیرفته شده امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیه های سازگاری و استقلال و همین طور انتقادهای اصلی فرگه به آن، به روش پیش نهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضی دانان و منطق دانان، به پیروی از هیلبرت، به نکته سنجی های فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریه مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجه ای که از این بررسی می گیرم این است که در واقع، فرگه و هیلبرت، هر یک بر اساس اندیشه ها و علایق خود، برداشت های متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاه های اصل موضوعی داشته اند، جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشه ای» است هیلبرت صرفاً «سازگاری نحوی» را اثبات می کند. برداشت سخت گیرانه فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنه پژوهش های بعدی را به شدت محدود می ساخت، حال آن که برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحث های فرانظریه ای فراهم می آورد.
منابع مشابه
نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه‌ها در دستگاه‌های اصل موضوعی
«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می‌بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (Frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسة اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه‌های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه‌حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئلة خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه‌گذار منطق صوری جدید، مخالفت‌های بنیادینی با روی...
متن کاملاصل وحدت وسرعنوان های موضوعی
سرعنوان های موضوعی،ابزار تفهیم محتوای موضوعی مواد کتابخانه به مراجعه کنندگان می باشند .برای کارایی این ابزار ،هرسرعنوان،باید با رعایت سه اصل،ارائه شده باشد.این سه اصل عبارتنداز:خواننده، ویژگی ووحدت.برای اینکه فهرست نویس بتواند در ارائه هرسرعنوان موضوعی ،این سه اصل را رعایت کرده باشدفهرست سرعنوان های موضوعی به وجود آمده اند که سرعنوان های مندرج درآنها با توجه به سه اصل فوق ،تهیه شده اند .در بازی...
متن کاملاصل وحدت وسرعنوان های موضوعی
سرعنوان های موضوعی،ابزار تفهیم محتوای موضوعی مواد کتابخانه به مراجعه کنندگان می باشند .برای کارایی این ابزار ،هرسرعنوان،باید با رعایت سه اصل،ارائه شده باشد.این سه اصل عبارتنداز:خواننده، ویژگی ووحدت.برای اینکه فهرست نویس بتواند در ارائه هرسرعنوان موضوعی ،این سه اصل را رعایت کرده باشدفهرست سرعنوان های موضوعی به وجود آمده اند که سرعنوان های مندرج درآنها با توجه به سه اصل فوق ،تهیه شده اند .در بازی...
متن کاملمقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure
کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
عنوان ژورنال:
منطق پژوهیجلد ۶، شماره ۱۱، صفحات ۱-۱۹
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023